フレッツ・ISDNはNTTの提供しているサービスのため、その他の電話会社経由では使えません。
具体的には、NTT以外の電話会社経由の場合、BTとなり、接続そのものが拒否されるようです。
(フレッツ・ADSLの場合は、交換機を経由しないため、これには当てはまらないとの報告を頂きました。)

●解決策

７月1日よりNTT西日本では「フレッツ・ISDN」のダイヤルアップ番号が、局番なしの「1492」番に全国統一されました。 （これまでのダイアルアップ番号も引き続き使用していただけます） 統一番号「1492」番を使用していただくと、問題は解決されます。 詳しくはこちらをご覧下さい。

■統一番号「1492」番を使用されない場合は以下の手順で解決できます。
ダイヤル先の設定を、以下の手順に合わせます。

マイラインの場合	事業者識別番号(0036/0039) + フレッツ・ISDNの電話番号
マイライン・プラスの場合	122 + 事業者識別番号(0036/0039) + フレッツ・ISDNの電話番号 ※122:マイライン・プラス解除番号

なお、音声通話の場合も以上の番号を手回しする等で対応することが可能です。
短縮ダイヤルに (122 +) 事業者識別番号 を登録しておくと手間が省けて良いと思います。

テレホーダイおよびi・アイプラン等は、NTTの提供しているサービスのため、その他の電話会社経由ではその恩恵が享受できません。
具体的には、NTT以外の電話会社経由でも電話は問題なく繋がります。
この場合の料金は、NTT(テレホーダイ/i・アイプラン等) + 使った電話会社への課金となり、料金が二重に徴収されることになります。このため十分な注意が必要です。

これは、フレッツISDNの場合は契約者専用の番号が割り当てられるので、そこでブロックすることができるのですが、テレホーダイやi・アイプラン等は一般の電話番号に対して電話をするためだと考えられます。

なお、マイライン登録がない場合でも、モデムの回線がLCRアダプタなどを経由していて、LCRが電話会社を選択している場合は、上記の問題が発生します。